Pada segitiga KLM, diketahui KL wakil dari vektor a=4i-4j+2k dan KM wakil dari vektor b=2i+4j+6k. Nilai dari |a|+|a+b|=⋯

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Pada segitiga KLM, diketahui \( \overrightarrow{KL} \) wakil dari vektor \( \vec{a} = 4 \hat{i}-4\hat{j}+2\hat{k} \) dan \( \overrightarrow{KM} \) wakil dari vektor \( \vec{b} = 2 \hat{i}+4\hat{j}+6\hat{k} \). Nilai dari \( |\vec{a}|+|\vec{a}+\vec{b}| = \cdots \)

  1. \( 8 \)
  2. \( 10 \)
  3. \( 12 \)
  4. \( 15 \)
  5. \( 16 \)

Pembahasan:

Berdasarkan apa yang diberikan pada soal, kita peroleh berikut:

\begin{aligned} |\vec{a}| &= \sqrt{4^2+(-4)^2+2^2} = \sqrt{16+16+4} \\[8pt] &= \sqrt{36} = 6 \\[8pt] \vec{a}+\vec{b} &= (4, -4, 2)+(2,4,6) = (6, 0, 8) \\[8pt] |\vec{a}+\vec{b}| &= \sqrt{6^2+0^2+8^2} = \sqrt{36+0+64} \\[8pt] &= \sqrt{100} = 10 \\[8pt] |\vec{a}|+|\vec{a}+\vec{b}| &= 6+10 = 16 \end{aligned}

Jawaban E.